Il modello di Hotelling

Duopolio e Differenziazione

La 'Spiaggia' di Hotelling

La distanza, in cui il modello spaziale di Hotelling identifica il fattore unico di differenziazione dell’offerta nei mercati duopolistici, perde di significato, cosicché il prezzo diventa la variabile decisionale primaria. L’assunzione alla base del modello di competizione alla Hotelling, è che in molti settori economici la domanda si rivolga non al bene in sé (sostanzialmente omogeneo), quanto piuttosto alle caratteristiche che lo stesso presenta, ordinabili sulla base di preferenze personali. Lo scambio, in tal senso, ha ad oggetto un insieme di caratteristiche soggettivamente valutate, riferite a dati beni, oggettivamente indifferenziati. E’ un’ipotesi estendibile al settore bancario, dato che ormai si assiste ad una sostanziale convergenza dell’offerta, venendo a cadere anche la tradizionale distinzione tra banca locale e banca nazionale.

Date queste premesse, Hotelling immagina che i consumatori si distribuiscano uniformemente nello spazio di riferimento, che supponiamo sia rappresentabile per mezzo di un segmento di lunghezza unitaria AB, alle cui estremità si collocano due imprese X e Y, che offrono lo stesso bene, fissando simultaneamente il prezzo. L’utente, collocato in un generico punto z di AB, baserà la sua scelta confrontando non solo i prezzi, ma anche i costi positivi di trasporto che dovrà sostenere per acquistare dall’uno o dall’altro offerente.

Le funzioni di costo, che il consumatore intende minimizzare, sono:



con t parametro costante positivo.

La scelta di acquisto sarà ovviamente condizionata dalla posizione relativa del consumatore. L’ubicazione all’estrema destra del segmento AB, renderà conveniente acquistare dall’impresa Y, essendo in tal caso nulla la distanza e quindi la maggiorazione del prezzo. Il costo totale sostenuto per acquistare dall’impresa Y sarà pari a , mentre acquistando da X dovrà pagare (essendo la distanza unitaria). Il ragionamento è simmetrico a quello che può farsi assumendo che l’acquirente si trovi all’estremità opposta, nel punto A, annullando le distanze rispetto all’impresa X e massimizzandole rispetto a Y.

Unendo i punti (0; ) e (1; ), otteniamo la curva del costo totale di acquisto dall’impresa X situata nel punto A, crescente al crescere della distanza. Analogamente, unendo i punti (0; ) e (1; ), otteniamo la curva del costo totale di acquisto dall’impresa Y, il cui andamento è speculare a quello della curva relativa all’altra impresa. La distanza non va intesa unicamente in termini fisici, ma anche in senso “psicologico”, come divario tra il posizionamento dell’impresa e il posizionamento ideale del consumatore, ovvero come differenza da questi percepita tra l’offerta praticata dall’impresa e la combinazione di caratteristiche in cui egli identifica il suo prodotto ideale.




La proiezione su AB del punto di intersezione tra le due curve di costo totale individua il posizionamento del consumatore indifferente (indicato con z*): alla sinistra del punto di equilibrio, risulta più conveniente acquistare dall’impresa A essendo

mentre, spostandosi a destra di z*, il confronto tra i costi totali premia l’impresa B, cui è associata una spesa inferiore. Possiamo osservare che, benché i prezzi di mercato siano divergenti, entrambe le imprese hanno una domanda positiva: questo è possibile perché le imprese non hanno adottato una strategia di costo, ipotizzabile per un’offerta standardizzata che consente di “farsi la guerra sui prezzi”, ma di differenziazione, volta ad indurre nel consumatore finale la convinzione che a maggior prezzo corrisponda una qualità superiore. La politica di differenziazione ha successo nel momento in cui, come evidenziato dal grafico, il prezzo più alto non determina l’annullamento la domanda. Nel nostro caso, dati i prezzi, dx (Az*) è la domanda per l’impresa X, mentre dy (z*B) è il mercato dell’impresa Y. Ovviamente, variazioni del prezzo comportano variazioni nella domanda.





Dalla curva di domanda dx otteniamo la curva del ricavo marginale MR, che ha la stessa intercetta sull’asse delle ordinate e inclinazione doppia rispetto alla curva di domanda. Supponiamo che il costo marginale sia lo stesso per le due imprese, costante e pari a MC. Il prezzo ottimo per l’impresa X è la proiezione sulla curva di domanda dell’intersezione tra MC e MR. Poiché, mutatis mutandis, il discorso può essere esteso anche al concorrente Y, e poiché abbiamo posto per ipotesi l’esogeneità del costo marginale, il prezzo ottimo per l’impresa Y è equivalente a quello dell’impresa Y.

Nessuna impresa ha incentivo a ritoccare il prezzo di mercato, né in senso aumentativo, né diminutivo. La conclusione di Hotelling è che, in un mercato duopolistico (che rappresenta un caso particolare di oligopolio), in cui il cliente percepisce l’offerta come differenziata alla luce della sola distanza da percorrere per raggiungere l’una o l’altra impresa, l’equilibrio è raggiunto quando i prezzi si eguagliano, portandosi ad un livello superiore al costo marginale.

Poiché la possibilità di conseguire un profitto positivo è diretta conseguenza del potere di mercato, maggiore è il mark-up applicato dalle imprese, maggiore sarà il loro potere di monopolio. Quanto detto è valido a spiegare le dinamiche competitive del settore bancario degli ultimi quindici anni? In altri termini, ciò che occorre verificare è se l’aumento del grado di concentrazione si sia effettivamente tradotto in un aumento del potere di mercato delle banche, annullando, di fatto, la concorrenza, e conducendo ad un equilibrio oligopolistico collusivo, per certi aspetti assimilabile a quello individuato da Grillo prima del processo integrativo. O se, al contrario, abbia dato luogo ad una maggiore pressione competitiva, costringendo le banche a ridimensionare i prezzi, essendo venuto meno il pregresso equilibrio “da regime protetto”. Se tale ipotesi risulterà verificata, allora finalmente il consumatore potrà beneficiare di un nuovo orientamento al mercato da parte delle banche, in cui la concorrenza viene fronteggiata attraverso una politica di posizionamento differenziato, al fine di raggiungere una posizione di leadership più difficilmente aggredibile.

[Nell'immagine: La 'Spiaggia' di Hotelling con un consumatore che si trova esattamente a metà strada tra due gelaterie ambulanti.]

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