Krugman, migrazione interregionale e mobilità del lavoro

In questo articolo, presentiamo il modello sviluppato da Krugman (1991) nell’ipotesi di mobilità del lavoro. Krugman dimostra che l’interazione tra processi di migrazione interregionale dei lavoratori, rendimenti crescenti e costi di trasporto determina una tendenza da parte delle imprese e dei lavoratori a raggrupparsi nello spazio geografico all’aumentare del processo di integrazione economica, cioè di riduzione dei costi di trasporto. In particolare, a differenza del modello di commercio internazionale con rendimenti crescenti di Krugman e Venables (1990), il modello di Krugman (1991c) dimostra come una struttura spaziale composta da una regione centrale industrializzata ed una periferica de-industrializzata possa emergere endogeneamente, cioè anche nell’ipotesi in cui le due regioni siano originariamente perfettamente identiche (ovvero non vi siano differenze iniziali nella dimensione del mercato).

Consideriamo un mondo composto da 2 regioni (1 e 2), dotate due fattori della produzione.
Il primo fattore, A, è immobile ed è disponibile in misura equivalente nelle due regioni (possiamo pensare ad una componente immobile della forza lavoro come i contadini). L’altro fattore, L, è mobile e la sua disponibilità totale è (possiamo pensare ad una componente mobile della forza lavoro come gli operai). Anche è distribuito inizialmente in maniera identica tra le due regioni:




In ciascuna regione esistono due settori produttivi: l’agricoltura e l’industria. Le imprese del primo settore producono un bene omogeneo,Y, in condizioni di concorrenza perfetta, impiegando solo il fattore A come input di produzione e producendo con rendimenti costanti di scala.
Assumiamo inoltre che la produzione di un’unità di bene Y richieda un’unità del fattore A. Il bene Y è liberamente scambiato (ovvero i costi di trasporto sono nulli) tra le regioni, ha quindi lo stesso prezzo ovunque, che viene scelto come unità di misura dei prezzi, ovvero come “numerario”. L’equalizzazione del prezzo del bene Y, comporta inoltre l’equalizzazione del prezzo del fattore A ( , il reddito dei contadini):



Le imprese del secondo settore (l’industria) operano in concorrenza monopolistica e producono N varietà del bene X. L’insieme di imprese industriali in ciascuna regione ( e ) è determinato endogeneamente. La produzione di ciascuna varietà del bene X, richiede una quantità fissa f del fattore mobile L e c unità del fattore A per ciascuna unità di output (c è quindi il costo medio di produzione). La remunerazione del fattore L è nelle due regioni rispettivamente pari a:



La commercializzazione dei beni industriali è soggetta a costi di trasporto t che includono non solo i costi del trasporto fisico in senso stretto, ma anche tutti i costi di informazione, vendita, nonché le eventuali barriere commerciali. Questi costi di trasporto vengono chiamati in inglese “iceberg” trade costs (Samuelson, 1954) . La loro definizione è la seguente: t unità del bene X devono essere spedite affinché 1 unità arrivi a destinazione nell’altra regione. Come un iceberg perde parte della sua massa durante il suo spostamento (per effetto dello scioglimento del ghiaccio), così l’ammontare totale del bene X spedito perde parte della sua consistenza durante il trasporto da una regione all’altra.
In particolare, consideriamo la seguente rappresentazione della funzione di domanda aggregata per una tipica varietà del bene X nella regione 1:



dove e indicano il numero delle varietà prodotte nelle due regioni ( + = N ). Si noti che ( - + b ) è la domanda di un individuo della regione 1 per una tipica varietà prodotta nella stessa regione; ( + ) è il numero di individui residenti in quella regione e è la media dei prezzi di mercato nella regione 1. La funzione (3.1) mostra chiaramente che la domanda per una tipica varietà del bene X cresce con il numero dei consumatori ( + ); decresce con il suo prezzo e cresce con il prezzo delle altre varietà.
L’intensità di quest’ultimo effetto dipende dal valore di b (<1) che misura la sostituibilità tra le varietà. Se la sostituibilità è elevata (b è grande), la domanda per la varietà tipica è fortemente influenzata dal prezzo delle altre varietà.
Come già detto, la struttura di mercato nel settore Y è perfettamente concorrenziale,mentre quella nel settore X è di concorrenza monopolistica. L’esistenza del costo fisso f di produzione (uguale nelle due regioni) implica inoltre l’esistenza di rendimenti crescenti di scala nella produzione delle varietà del bene X , cosicché ciascuna impresa fornisce una ed una sola varietà del bene. A causa della presenza del costo fisso f richiesto per attivare la produzione, solo un numero limitato di imprese può stare effettivamente sul mercato.



La (3.5) indica che l’indice dei prezzi è una funzione crescente dei costi di trasporto,t, e decrescente del numero di imprese.
Le equazioni (3.1)-(3.5), descrivono il modello e possono essere utilizzate per ottenere la curva di domanda inversa per una varietà tipica del bene X della regione 1 venduta sul mercato della regione 1:




Quale sarà l’effetto di questa rilocalizzazione sulla profittabilità delle imprese nella regione 1?

La presenza di alcune imprese in più fa aumentare la concorrenza nel mercato del bene X e tende a far tornare le imprese nella regione 2 (effetto competizione).
Con un numero più grande di imprese, l’indice dei prezzi = ( , t) diminuisce e ciò farà spostare la funzione di domanda inversa verso l’origine degli assi, ridurre i profitti nella regione 1 e facilitare l’uscita di imprese da questa regione.
In assenza di fenomeni migratori (ovvero quando la dotazione di lavoro è data e immobile), la storia finirebbe qui e le due regioni avrebbero strutture economiche identiche.

Noi abbiamo però assunto che il fattore L è mobile. L’aumento del numero di varietà prodotte localmente e l’aumento della domanda di lavoro e dei salari nella regione 1 contribuiranno ad attrarre più lavoratori in questa regione. Ciò accrescerà la spesa locale nel mercato della regione 1 (effetto dimensione del mercato) Graficamente, l’incremento del fattore L si traduce in uno spostamento dell’intercetta orizzontale della curva di domanda inversa verso destra, con un conseguente incremento dell’area che indica i profitti monopolistici, facilitando l’ingresso di altre imprese indotto dai legami tra la localizzazione delle imprese e la spesa dei proprietari del fattore L. L’unica possibilità di rendere sostenibile una rilocalizzazione di imprese è quindi attraverso un pari spostamento (migrazione) del fattore L di dimensione.

Dato che i due effetti (effetto competizione ed effetto dimensione del mercato) agiscono in direzioni opposte (uno incoraggiando la dispersione e l’altro incoraggiando l’agglomerazione), il risultato netto è a priori ambiguo. Se l’effetto complessivo dell’entrata sarà di accrescere la profittabilità delle imprese locali (incoraggiando ulteriore entrata) oppure di ridurla (inducendo l’uscita) dipende dai parametri del modello ed in particolare dal grado di integrazione tra le regioni (cioè dal livello dei costi di trasporto, t ). Se t è grande, ovvero se gli ostacoli al commercio sono forti, la competizione tra le imprese delle due regioni è bassa e le imprese della regione 1 si preoccupano solo della concorrenza delle imprese della stessa regione.

Se una regione avesse più imprese dell’altra, la maggiore competizione condurrebbe ad una minore profittabilità, inducendo le imprese a localizzarsi nella regione con un numero minore di imprese fino a ristabilire un equilibrio simmetrico tra le due regioni, ovvero un equilibrio in cui le due regioni hanno un uguale ammontare di imprese.
Progressive riduzioni dei costi di trasporto consentono alle imprese di vendere i propri prodotti in mercati (regioni) distanti senza dover produrre all’interno di essi.

Quando i costi di trasporto scendono sotto un determinato valore critico, quindi, la regione con un minimo vantaggio (cioè con qualche impresa in più) tenderà ad attrarre tutta l’industria. La presenza di più attività manifatturiera attrae più lavoratori, grazie all’aumento del numero di varietà prodotte localmente, all’aumento della domanda di lavoro e dei salari.

La presenza di più lavoratori a sua volta incoraggerà l’entrata di altre imprese attraverso l’effetto dimensione del mercato, e così via. Questo meccanismo di causazione cumulativa condurrà ad una differenziazione endogena delle due regioni originariamente identiche in una regione industrializzata ed una deindustrializzata. Poiché le due regioni. sono originariamente identiche, quale di esse diventerà la regione centrale e quale la regione periferica non è determinato dalla dotazione fattoriale, ma da eventi storici casuali.

In generale, le differenze nella dotazione fattoriale, nelle condizioni geografiche e nelle politiche nazionali e regionali determinano quale delle due regioni perde e quale vince nel processo di agglomerazione industriale.

Per quanto riguarda il ruolo degli altri parametri del modello, maggiore è la preferenza per la varietà dei beni (b è piccolo), prima si realizzerà il processo di agglomerazione. Una minore elasticità di sostituzione accresce l’importanza di avere un’ampia varietà di prodotti disponibili localmente e rende l’equilibrio simmetrico instabile in corrispondenza di un valore più alto di t. Se, invece, i beni X sono buoni sostituti uno dell’altro (b è grande), l’effetto competizione indotto da una maggiore presenza di imprese nella stessa regione tenderà a prevalere sull’effetto dimensione del mercato.
Infine, l’effetto dimensione del mercato sarà tanto più importante quanto più grande è il costo fisso f, perché ciascuna nuova impresa avrà bisogno di molti lavoratori / per avviare l’attività, e quanto più piccolo è il fattore immobile A, perché gli immigrati hanno in tal caso un peso maggiore sulla dimensione del mercato locale. Possiamo concludere che l’effetto dimensione del mercato domina l’effetto competizione quando i beni sono cattivi sostituti (b è piccolo), i rendimenti di scala sono elevati (f è grande), il fattore immobile è poco importante (A è piccolo) e i costi di transazione sono bassi (t è piccolo). Sotto tali circostanze, l’entrata di nuove imprese in una regione farà aumentare i profitti operativi di tutte le imprese di quella regione. Profitti più elevati attraggono più imprese, generando un meccanismo di causazione cumulativa tra le decisioni di localizzazione delle imprese: l’agglomerazione diventa un equilibrio sostenibile.

di Gennaro Giordano [Visita la sua tesi »] [Leggi i suoi articoli »]

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