Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies

Il modello a tre fattori di Fama e French

Lo studio condotto da Fama e French nel 1996 (“Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies”) dimostra come le anomalie di mercato legate ai rendimenti medi siano in relazione tra loro e possano venire spiegate dal modello a tre fattori sviluppato da Fama e French nel 1993.
Tale modello dimostra che il rendimento atteso in eccesso, rispetto al tasso di rendimento privo di rischio, di un portafoglio rischioso [E(Ri) - Rf] dipende da tre fattori:

1) dal rendimento atteso in eccesso del portafoglio di mercato [E(RM) - Rf];
2) dalla differenza tra il rendimento atteso di un portafoglio composto da titoli a bassa capitalizzazione e il rendimento atteso di un portafoglio di titoli ad alta capitalizzazione (SMB, small minus big);
3) dalla differenza tra il rendimento atteso di un portafoglio composto da titoli con alto BE/ME (titoli value) e il rendimento atteso di un portafoglio di titoli con basso BE/ME (titoli growth) (HML, high minus low).

Il rendimento atteso in eccesso del portafoglio i è quindi dato da:

E(Ri) - Rf = bi [E(RM) - Rf ] + si E(SMB) + hi E(HML)

dove E(RM) - Rf , E(SMB) e E(HML) sono i premi attesi e i fattori bi, si e hi sono i coefficienti d’inclinazione della regressione time-series,

Ri – Rf = αi + bi (R M – R f) + si SMB + hi HML + εi .

Fama e French dimostrarono anche che il multiplo BE/ME e l’inclinazione del fattore HML sono indici legati alle difficoltà dell’impresa. Infatti, imprese deboli con utili costantemente bassi hanno un alto BE/ME (imprese value) e un’inclinazione positiva di HML; imprese forti con utili continuamente alti hanno un basso rapporto di BE/ME (imprese growth) e inclinazione negativa di HML. L’idea di usare HML per spiegare i rendimenti è coerente con lo studio di Chan e Chen del 1991 (“Structural and Return Characteristics of Small and Large Firms”), che constatava una covarianza tra i rendimenti e le difficoltà dell’impresa, che non viene catturata dal rendimento di mercato ma è compensata nei rendimenti medi.

Il modello a tre fattori fornisce un’ottima descrizione dei rendimenti dei portafogli ordinati secondo la dimensione e il rapporto BE/ME.
I risultati a cui giunsero Fama e French nel 1996 supportano l’idea che il loro modello a tre fattori (con l’intercetta αi = 0) rappresenti una fedele descrizione dell’andamento dei rendimenti medi, catturando molte delle variazioni riscontrate nell’analisi cross-sectional dei rendimenti medi dei titoli e assorbendo la moltitudine di anomalie che hanno afflitto il CAPM.

I successi empirici di tale modello spingono a sostenere che esso sia un modello di equilibrio per il prezzamento dei titoli, cioè una versione a tre fattori dell'Intertemporal Capital Asset Pricing Model di Merton (ICAPM) o dell’Arbitrage Pricing Theory di Ross (APT).

La teoria di Fama e French produsse un ragionevole scetticismo, soprattutto per quanto riguarda il premio ottenuto nei momenti di difficoltà dell’impresa. Kothari, Shanken e Sloan nel 1995 dimostrarono che gran parte di tale premio è dovuto a problemi di survivor bias, in quanto la fonte dei valori BE delle imprese (COMPUSTAT) conteneva un numero sproporzionato di imprese con alto BE/ME (value) che riuscivano a superare i momenti di difficoltà, quindi il rendimento medio per le imprese value risultava sopravvalutato. Altri ritengono che il premio in questione sia dovuto a problemi di data snooping: tali problemi si verificano quando un determinato set di dati viene utilizzato più di una volta per la selezione del campione. Si presenta così la possibilità che ogni risultato soddisfacente sia meramente frutto del caso più che dovuto a particolari proprietà del campione: in altre parole, gli eventuali risultati positivi o anomali possono rivelarsi delle coincidenze. Una terza visione crede che il premio sia reale ma irrazionale, ossia il risultato di una reazione esagerata degli investitori che porta a sottovalutare i titoli di imprese in difficoltà e sopravalutare i titoli growth (teoria comportamentale, Lakonishok, Shleifer e Vishny).

di Gloria Mauro [Visita la sua tesi »]

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