Per processo stocastico s’intende un particolare processo seguito da una variabile aleatoria, ovvero una variabile il cui valore cambia nel tempo in maniera incerta.

Un’equazione differenziale stocastica è semplicemente un’equazione differenziale che può coinvolgere anche dei processi stocastici.

Un processo di diffusione invece, è un particolare processo stocastico X, la cui dinamica locale può essere approssimata dalla seguente equazione stocastica alle differenze:
X( t + Dt ) – X( t ) = m [t, X( t ))×Dt + s( t, X( t )]×Z( t )
dove Z( t ) è un termine di disturbo che ha distribuzione normale, ed è indipendente da tutto quello che è successo fino al tempo t, mentre m e s sono funzioni deterministiche.

Inoltre Z (t) è chiamato generalmente moto browniano standard (o processo di Wiener), e presenta le seguenti proprietà:
1. Z (0) = 0;
2. il processo Z ha incrementi indipendenti, ovvero se r < s E t < u, allora [Z(s) - Z(r)) e (Z(u)-Z(t)] sono variabili aleatorie indipendenti;
3. per s < t, la variabile aleatoria [Z( t ) – Z( s )] segue la distribuzione normale;
4. il processo Z ha traiettorie z continue.